Question

Qual o valor da área do triângulo formado pelos pontos (-5,15), (-20, -15) e (20, -5)

A. 343
B. 525
C. 456
D. 612
E. 287

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Answer 1

Olá, bom dia.

Para fazer o cálculo da área desse triângulo, teremos que calcular o determinante com essas coordenadas e por fim substituir na fórmula:

S = | D | / 2

I) Estrutura do Determinante:

| Xa Ya 1 |

D → | Xb Yb 1 |

| Xc Yc 1 |

Os valores de Xa,Xb,Ya,Yb,Xy,Yc são obtidos através das coordenadas.

A(-5,15) → Xa = -5 , Ya = 15

B(-20,-15) → Xb = -20 , Yb = -15

C(20,-5) → Xc = 20 , Yc = -5

II) Substituição dos valores do D.

Para calcular esse determinante eu uso do método da butterfly que consiste em fazer umas movimentação nos números das laterais. O número que estava em cima vai para baixo e o número que está a em baixo vai para cima.

20 1

| -5 15 1 |

Det → | -20 -15 1 |

| 20 -5 1 |

-5 1

D = Diagonal Principal - Diagonal Secundária

D = 20.15.1 + (-5).(-15).1 + (-20).(-5).1 - (-20).15.1 + 20.(-15).1 + (-5).(-5).1

D = 300 + 75 + 100 - (-300 - 300 + 25)

D = 475 + 300 + 300 - 25

D = 1050

Substituindo da fórmula:

S = | D | / 2

S = | 1050 | / 2

S = 525 u.a

Letra b)

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️

Qualquer erro me contate.