Question

Qual o valor da área da parte hachurada (cinza) em centímetros quadrados?

Answer 1

Vamos dividir a área hachurada em duas partes, uma parte retangular e outra triangular.

Parte retangular:

Aret = (80 cm - 30 cm - 20 cm) x 30 cm 
Aret =  30 cm x 30 cm
Aret = 900 cm²

Parte triangular:

Fazendo uma projeção de um triângulo retângulo ao lado direito do triângulo hachurado, consideremos um triângulo retângulo de base 60 cm (30 cm + 30 cm) e altura 40 cm.

Fórmula da área do triângulo:

Área = (Base x Altura) / 2

A = 60 cm x 40 cm / 2
A = 2400 cm² / 2
A = 1200 cm²

Esta área de 1200 cm² corresponde ao somatório da área do triângulo hachurado e da área do triângulo projetado. Precisamos subtrair a área do triângulo projetado.

Aproj = 30 cm x 40 cm / 2
Aproj = 1200 cm² / 2
Aproj = 600 cm²

Subtraindo:

A = 1200 cm² - 600 cm²
A = 600 cm²

Por fim, para descobrir a área total hachurada, fazemos o somatório da área hachurada retangular e da área hachurada triangular.

Área total = 900 cm² + 600 cm²
Área total = 1500 cm²

Answer 2

AREA DO QUADRADO

30cm . 30cm = 900cm2

agora vamos calcular a area do triangulo hachurado + triangulo formado do lado direito
A = 60cm . 40 cm / 2            = 2400/2  =  1200cm2

agoro vamos subtrair essa area total - a area do triangulo projetado.

1200cm2 - 40cm . 30cm / 2

1200cm2 - 600cm2 = 600cm2

agora somar   area do quadrado + area do triangulo hachurado

900cm2 + 600cm2 =     1500cm2  ---> area da figura achurada