Question

Qual o valor da abscissa x, sabendo-se que A (x,-2) e B (-2,3) possuem 7 como distância.

Calcule o valor de y da das mesmas coordenadas A(3,y) e B (-2,3).

Por favor, expliquem bem.

Answer 1

■ A=(x,-2) e B=(-2,3)

dAB = √[(xA -xB)² + (yA - yB)²] 

7 = √[(x + 2)² + (-2 - 3)²]

7 = √[x² + 2x + 4 + 25] = √[x² + 2x + 29]

7² = {√[x² + 2x + 29]}²

49 = x² + 2x + 29

x² + 2x + 29 - 49 = 0

x² + 2x - 20 = 0

a = 1 ; b = 2 , c= -20

▲= b² - 4ac = 84

x = (-b ± √▲) /2a

x1 = 1/2(-2 + 2√21)  ; x2 = 1/2(-2 -2√21)

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■ A=(3,y) e B=(-2,3)

dAB = √[(xA -xB)² + (yA - yB)²] 

7 = √[(3 -(-2))² + (y - 3)²]

7 = √[5² + y² - 6y + 9 ] = √[25 + y² - 6y + 9] = √[y² - 6y + 34]

7² = {√[y² - 6y + 34]}²

49 = y² - 6y + 34 ⇔ y² - 6y + 34 - 49 = 0 ⇔  y² - 6y -15 = 0

y² - 6y -15 = 0

a = 1 ; b = -6 , c= -15

▲= b² - 4ac = 96

x = (-b ± √▲) /2a

x1 = 1/2(6 + 4√6)  ; x2 = 1/2(6 - 4√6)


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07/07/2016
Sepauto - SSRC
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