Question

Qual o valor correto para a derivada segunda da função f(x)= x^5 + 6x^2 - 7x

Answer 1

Olá,

Função:

$\tt \: f(x) = {x}^{5} + 6 {x}^{2} - 7x$

Derivada primeira:

$\tt \: f'(x) = 5 {x}^{5 - 1} + 6 \cdot \: 2 {x}^{2 - 1} - 7 \cdot \: 1 {x}^{1 - 1} \\ \\ \tt \: f'(x) = 5 {x}^{4} + 12x - 7$

Derivada segunda:

$\tt \: f''(x) = 5 \cdot \: 4 {x}^{4 - 1} + 12 \cdot \: 1 {x }^{1 - 1} - 0 \\ \\ \huge{ \boxed{ \tt \:f '' = 20 {x}^{3} + 12 }}$