Question

qual o valor aproximado para raiz quadrada 2

qual a raiz quadrada de 2 ​

Answer 1

Resposta:1,4

Explicação:divida o dois por  dois ou na calculadora tera o resultado 1.414213562373

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a raiz quadrada aproximada é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \sqrt{2} \cong 1,5\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja o número "n" igual à:

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} n = 2\end{gathered}$

Existe alguns métodos para se calcular raiz quadrada de números racionais. Um deles é utilizando a seguinte fórmula:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sqrt{n} \cong \frac{n + Q}{2\cdot\sqrt{Q}}\end{gathered} }$

Onde "Q" é o quadrado perfeito mais próximo de "n" - quer seja pela esquerda ou quer seja pela direita.

Se o número que queremos extrair a raiz quadrada é "2", então temos dois quadrados perfeitos que estão próximos do 2. Um está mais próximo pela esquerda e o outro pela direita. E eles são:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} 1^{2} < 2 < 2^{2}\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered} 1 < 2 < 4\end{gathered}$

Observe que para especificarmos qual é o valor de "Q" devemos encontrar o quadrado perfeito mais próximo do "10". Para isso, devemos calcular as distâncias.

• Calculando a distância entre 2 e 1:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} d_{1} = |2 - 1| = 1\end{gathered}$

• Calculando a distância entre 2 e 4:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} d_{2} = |2 - 4| = 3\end{gathered}$

Agora devemos comparar as distâncias, ou seja:

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} d_{1} < d_{2}\end{gathered}$

Agora o número "Q" será o quadrado perfeito cuja distância até 2 é a menor possível. Neste caso, o valor de "Q" é:

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} Q = 1\end{gathered}$

Pois, "9" está apenas uma unidade de distância à esquerda de "2".

Agora devemos substituir os valores de "n" e "Q" na equação "I", ou seja:

                 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sqrt{2} \cong \frac{2 + 1}{2\cdot\sqrt{1}}\end{gathered} }$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong \frac{3}{2\cdot 1}\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong \frac{3}{2}\end{gathered}$

                            $\Large\displaystyle\begin{gathered} \cong 1,5\end{gathered}$

✅ Portanto, a raiz quadrada aproximada de 2 é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} \sqrt{2} \cong 1,5\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/53461104
2. https://brainly.com.br/tarefa/28145696
3. https://brainly.com.br/tarefa/28145847
4. https://brainly.com.br/tarefa/53411759