Question

Qual o total de anagramas que podem ser formados com a palavra MACACO começados por consoante?

Answer 1

Olá.

Resolução:

Anagramas começados por consoantes

Começam com M :

Possibilidades : 5! / 2!2!= 5 . 4 . 3 . 2! / 2! = 5 . 4 . 3/2 = 60/2 = 30

Começam Com "C" :

5!/2! = 5 . 4 . 3 . 2! / 2! = 5 . 4 . 3 = 20 . 3 = 60

Anagramas que começam por consoantes:

30 + 60 = 90 Anagramas

RESPOSTA: 90 Anagramas começam com consoantes

Answer 2

Olá !

O enunciado pede para que calculemos o número de anagramas que se iniciam com consoante, para isso resolveremos por partes , os anagramas que se iniciam com M e C.

Para a letra M , temos 1 possibilidade e 5 letras restantes para permutar, só que dessas 5 restantes tem 2 letras A e 2 letras C , gerando assim uma permutação com repetição dessas 5 letras restantes.

1 × [5!/(2!2!)] = 1 × [120/(4)] = 30 anagramas

Para a letra C , temos 1 possibilidade sendo que são 2 letras C e já usamos 1. Mas, dessas 5 letras restantes tem 2 letras A repetidas, gerando assim uma permutação com repetição dessas 5 letras restantes.

1 × (5!/2!) = 1 × (120/2) = 60 anagramas.

E por fim, para você calcular o número total de anagramas que começam por consoante, você soma o total de anagramas que começam por M com o total de anagramas que começam por C.

Total = 30 + 60 = 90 anagramas.

Portanto, o número de anagramas que começam por consoante é 90.

Espero ter colaborado !