Question

Qual o tipo do quádruplo do dobro do complemento da metade da terça parte do dobro do suplemento do quádruplo da metade do replemento de 300?
A)2000
B)1956
C)1880
D)1777
E)1680

Answer 1

Olá.

 

Para resolver essa questão, devemos conhecer as definições de complemento, suplemento e replemento, que demonstro abaixo de forma algébrica:

 

$\begin{array}{rl} \textsf{Complemento:}&\mathsf{90^{\circ}-\alpha}\\ \textsf{Suplemento:}&\mathsf{180^{\circ}-\alpha}\\ \textsf{Replemento:}&\mathsf{360^{\circ}-\alpha} \end{array}$

 

Onde alfa representa um ângulo. Nos casos supracitados, os complementos, suplementos e replementos, juntos de um ângulo, formam 90°, 180° e 360°, respectivamente.

 

É possível resolver essa questão de duas formas, onde em ambas devem ser aplicados os conceitos supracitados. A primeira forma é separando, resolvendo de “traz pra frente”, enquanto a segunda forma é resolver tudo direto.

 

A primeira forma é mais fácil, logo, apresento-a primeiro.

 

Primeiro, calculo o quadruplo da metade do replemento de 300. Teremos:

 

$\mathsf{4\cdot\dfrac{360-300}{2}=}\\\\\\ \mathsf{4\cdot\dfrac{60}{2}=}\\\\\\ \mathsf{4\cdot30=}\\\\ \mathsf{120}$

 

Agora, vamos calcular a terça parte do dobro do suplemento de 120. Teremos:

 

$\mathsf{\dfrac{1}{3}\cdot2\cdot(180-120)=}\\\\\\ \mathsf{\dfrac{2\cdot(60)}{3}=}\\\\\\ \mathsf{2\cdot20=}\\\\ \mathsf{40}$

 

Agora, vamos calcular o triplo do quadruplo do dobro do complemento da metade de 40. Teremos:

 

$\mathsf{3\cdot4\cdot2\cdot(90-40\div2)=}\\\\ \mathsf{12\cdot2\cdot(90-20)=}\\\\ \mathsf{1.680}$

 

Temos que o valor desse número está na alternativa E.

 

$\textsf{----------------------------------------}$

 

Nessa forma, devem ser aplicados conceitos básicos de aritmética. Para poupar tempo, podemos cortar dois números 2 que estão fazendo operações inversas.

 

$\mathsf{3\cdot4\cdot2\cdot\left(90-\left\{\dfrac{1}{3}\div2\cdot2\left[180-4\cdot\left(\dfrac{360-300}{2}\right)\right]\right\}\right)}\\\\\\ \mathsf{24\cdot\left(90-\left\{\dfrac{1}{3}\div\diagup\!\!\!2\cdot\diagup\!\!\!2\left[180-4\cdot\left(\dfrac{60}{2}\right)\right]\right\}\right)}\\\\\\ \mathsf{24\cdot\left(90-\left\{\dfrac{1}{3}\left[180-4\cdot\left(30\right)\right]\right\}\right)}$

 

$\mathsf{24\cdot\left(90-\left\{\dfrac{180-120}{3}\right\}\right)}\\\\\\ \mathsf{24\cdot\left(90-\left\{\dfrac{60}{3}\right\}\right)}\\\\\\ \mathsf{24\cdot\left(90-\left\{20\right\}\right)}\\\\ \mathsf{24\cdot\left(90-20\right)}\\\\ \mathsf{24\cdot\left(70\right)}\\\\ \mathsf{24\cdot70}\\\\ \mathsf{1.680}$

 

Temos que o valor desse número está na alternativa E.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos$.$