Question

Qual o termo independente de y no desenvolvimento de (y+1/y)^4?

Answer 1

$(y+ \frac{1}{y})^4=$

$(y+ \frac{1}{y})^2.(y+ \frac{1}{y})^2=$ (produto Notável)

$(y^2+2y. \frac{1}{y}+ (\frac{1}{y})^2.(y^2+2y. \frac{1}{y}+( \frac{1}{y})^2=$

$(y^2+2+ \frac{1}{y^2}).(y^2+2+ \frac{1}{y^2})=$--- (Distributiva)

$y^4+2y^2+ \frac{ y^{2} }{y^2}+2y^2+4+ \frac{2}{y^2}+1+ \frac{2}{y^2}+ \frac{1}{y^4}$

y⁴+   1    + 4y² +    4    + 6 <-- este é o termo independente
        y⁴                  y²