Question

Qual o termo geral da sequência 4,2,4,2,4,2,4???

Answer 1

Podemos tomar esta sequência como base:

$\left(1,\,-1,\,1,\,-1,\,\ldots \right )$


que tem como termo geral a fórmula

$b_{n}=\left(-1 \right )^{n-1}$

onde $n \in \mathbb{N}^{*}$ (inteiros positivos).


Somando $3$ à sequência acima, chegamos a

$\left(1+3,\,-1+3,\,1+3,\,-1+3,\,\ldots \right )\\ \\ =\left(4,\,2,\,4,\,2,\,\ldots \right )$


Logo, o termo geral desta sequência é

$a_{n}=b_{n}+3\\ \\ \boxed{a_{n}=\left(-1 \right )^{n-1}+3}$