Question

Qual o termo geral da PG: (5,15,45...)
Quero o termo geral dessa P.G aí, não a formula que se usa para calcular. Se puderem me explicar como calcularam esse termo geral ficaria agradecido!

Answer 1

Olá morreirabarreto!

Sendo a P.G (5,15,45...)

Para que possa achar ou determinar o termo geral da mesma, em primeiro lugar, deverá conhecer a fórmula (an=a1×q^n-1); de seguida, para que possamos escrever o termo geral usando a fórmula necessitamos de conhecer dois dados que são importantíssimos: o primeiro termo e a razão da P.G.

Pela P.G dada (5,15,45...) podemos dizer que o primeiro termo é 5!

E a razão?
Sabe-se que a razão numa P.G representa o valor constante obtido na divisão do 2° termo pelo 1°; 3° pelo 2°; 4° pelo 3°; assim sucessivamente. E denota-se, normalmente, ou pela letra "q" ou "r".

Então,
q=a2/a1. Sabemos que: a1=5 e a2=15

q=15/5

q=3

Usando a fórmula geral de uma P.A:
an=a1×q^(n-1)
Substituindo:
an=5×3^(n-1) É O TERMO GERAL.

Answer 2

o termo geral é uma formula que em matemática avançada você aprende deduzi - lá quer dizer, não precisa decorar pois sabe construir mas a respeito da razão é bem simples basta dividir um termo qualquer diferente do (A1) pelo seu antecessor e o resultado será sempre o mesmo isso chamamos de razão veja:.


(5,15,45...)

15/5 = 3

45/15 = 3

pra descobrir a razão basta usar esse artifício agora se quer encontrar outros termos basta multiplicar pela razão sucessivamente até o limite desejado:.


45 * 3 = 135

135 * 3 = 405

405 * 3 = 1215


RAZÃO : (3)

TERMOS : {5,15,45,135,405,1215,...}


espero que tenha entendido bom dia !! :)