Question

qual o termo da pg (729,2430,8100,..) que e igual a 1.000.000

Answer 1

$a_{1}=729\\a_{2}=2430\\\\\\q=\dfrac{a_{2}}{a_{1}}=\dfrac{2430}{729}=\dfrac{10}{3}$
___________________

$a_{n}=1000000\\\\a_{1}\cdot q^{n-1}=10^{6}$

Substituindo os valores:

$729\cdot(\frac{10}{3})^{n-1}=10^{6}\\\\3^{6}\cdot(\frac{10}{3})^{n-1}=10^{6}\\\\\left(\dfrac{10}{3}\right)^{n-1}=\dfrac{10^{6}}{3^{6}}\\\\\\\left(\dfrac{10}{3}\right)^{n-1}=\left(\dfrac{10}{3}\right)^{6}$

Bases iguais, iguale os expoentes:

$n-1=6\\n=6+1\\\\\boxed{\boxed{n=7}}$

O sétimo termo é igual a 1.000.000

Answer 2

O termo da PG igual a 1.000.000 é o número 7.

Esta questão está relacionada com progressão geométrica. A progressão geométrica é uma sequência de números com uma razão multiplicada a cada termo. Desse modo, a razão entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Primeiramente, vamos determinar a razão da progressão geométrica. Para isso, vamos calcular a razão entre dois termos sucessivos. Dessa maneira, a razão obtida é:

$r=\frac{2430}{729}=\frac{10}{3}$

Agora que sabemos a razão, o primeiro termo e o termo de interesse, podemos utilizar a equação do termo geral da progressão geométrica para determinar qual é o número desse elemento. Portanto:

$1.000.000=729\times (\frac{10}{3})^{n-1} \\ \\ \frac{10^6}{3^6}=(\frac{10}{3})^{n-1} \\ \\ \frac{10^7}{3^7}=(\frac{10}{3})^{n} \\ \\ (\frac{10}{3})^7=(\frac{10}{3})^{n} \\ \\ \boxed{n=7}$

Mais conteúdo sobre a disciplina em:

https://brainly.com.br/tarefa/25176

https://brainly.com.br/tarefa/55165

https://brainly.com.br/tarefa/58428