Question

Qual o termo da PG (729, 2430, 8100...) é igual a 1000000?

Answer 1

$a_{n} = a_{1} . q^{n-1} \\ 1000000 = 729 . (\frac{10}{3})^{n-1} \\ \\ \frac{1000000}{729} = (\frac{10}{3})^{n-1} \\ \\ (\frac{10}{3})^6 = (\frac{10}{3})^{n-1}$

Anulam-se as bases e trabalhamos apenas com os expoentes:

n - 1 = 6
n = 6 + 1
n = 7

Ou seja, 1000000 é o sétimo termo da P.G em questão.