Question

Qual o termo central da P.A de cinco termos cuja soma de todos seus elementos é 75?
a)9
b)15
c) 19
d)25
e)36

Answer 1

Resposta: 15

Explicação passo a passo:

Se a Progressão Aritmética tem 5 termos e a soma de todos os termos é 75, é só fazer a divisão, ou seja, 75/5, e aí a razão será 15, fazendo a P.A. ser verdadeira:

15+15+15+15+15=75

Eu espero ter ajudado

Answer 2

$O ~termo ~central ~da ~PA\\\\Letra ~b) ~15$

                              Progressão aritmética    

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Os cinco  primeiros termos da PA podem ser representados da seguinte forma:

$a1 = x - 2r\\a2 = x - r\\a3 = x\\a4 = x + r\\a5 = x + 2r$

O termo central da PA  = a3 = x

$( x - 2r) + ( x - r) + x + ( x + r) + (x + 2r) = 75$

$5x = 75\\ \\x = \dfrac{75}{5}\\\\ x = 15$

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Para saber mais:

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