Question

Qual o tempo necessário para que um capital, aplicado a uma taxa efetiva de 4% a.m., duplique seu valor? Juros compostos.

Answer 1

Resposta:

t=17,6

Explicação passo a passo:

Para que o capital, C, duplique seu valor, então o montante, M, tem que ser o dobro do capital, ou seja, 2C, então, usando a fórmula dos juros compostos, tem-se:

$M=C(1+i)^t\\2C=C(1+\frac{4}{100})^t\\\frac{2C}{C}=(\frac{100+4}{100})^t\\2=(\frac{104}{100})^t$

Utilizando de uma calculadora científica, descobre-se que t=17,6 anos, aproximadamente.