Question

Qual o tempo mínimo para que uma aplicação financeira que rende 6% ao mês, em um regime de capitalização composta, triplique seu valor? Considere log 3= 0,5 e log 1,06 =0,025


20 meses


25 meses


15 meses


22 meses


10 meses

Answer 1

O tempo mínimo para que a aplicação triplique seu valor é de 20 meses.

Acompanhe a solução:

→ dados:

• t = tempo de aplicação
• C = capital = C
• i = taxa de juros = 6% ao mês
• capitalização composta = juros compostos
• M = montante = triplo do capital = 3C

Cálculo:

$\large\begin {array}{l}M=C(1+i)^t\\\\3C=C(1+6\%)^t\\\\\dfrac{3C}{C}=(1+0,06)^t\\\\3=1,06^t\\\\\log3=\log1,06^t\\\\0,5=t\cdot\log1,06\\\\t=\dfrac{0,5}{0,025}\\\\\Large\boxed{\boxed{t=20\;meses}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, o tempo mínimo é de 20 meses.

Se quiser saber mais, acesse:

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Bons estudos!