Question

Qual o tempo gasto por um trem de 140m de cumprimento para atravessar completamente uma parte de 300m viajando com uma velocidade constante de 72km/h

Answer 1

Resposta:

22 segundos

Explicação:

Primeiro vamos converter os 72 km/h em m/s. Pra fazer isso, divida por 3,6:

72/3,6 = 20 m/s

Agora, vamos ver quanto tempo o trem leva pra andar os 300 metros da ponte:

300/20 = 15 segundos

Mas, nesses 15 segundos apenas a parte da frente do trem saiu da ponte, ainda falta os 140 metros de comprimento que ele tem passarem tbm, ou seja, tem que ver quanto tempo leva pra andar 140 metros a essa velocidade tbm:

140/20 = 7

Então, ao todo o trem leva 15+7 = 22 segundos para atravessar a ponte

Answer 2

Resposta:

O tempo gasto pelo trem, para atravessar completamente a ponte será de 22 segundos.

Explicação:

O trem apresenta 140 metros de comprimento.

Esse trem, a uma velocidade constante de 72 quilômetros por hora, para atravessar completamente uma ponte de dimensões iguais a 300 metros, leva um certo tempo, cujo valor será representado pela incógnita "t".

O trem atravessará completamente a ponte quando a distância percorrida (d) for igual à soma do comprimento do trem com o comprimento da ponte.

Logo, a distância "d" será:

$d=140m+300m\\d=440m$

Inicialmente, calculemos a velocidade média do trem (v), em metros por segundo.

Para a conversão da velocidade, de quilômetros por hora para metros por segundo, devemos dividir o valor por "3,6", pois:

• 1 (uma) hora = 60 minutos | 1 minuto = 60 segundos ⇒ 1 (uma) hora = 60 × 1 minuto = 60 × 60 segundos = 3.600 segundos
• 1 (um) quilômetro = 1.000 metros
• 1 quilômetro por hora = 1.000 metros/3.600 segundos = 1/3,6 m/s
• 1 metro por segundo = (1/1.000) quilômetros/(1/3.600) hora = (3.600/1.000) quilômetros/hora = 3,6 quilômetros/hora

Assim:

$v=72km/h\\v=\frac{72km}{1h} \\v=\frac{72.000m}{3.600s}\\v=\frac{(20\times3.600)m}{(3.600)s}\\v=20m/s$

A velocidade do trem é de 20 metros por segundo.

A fórmula matemática que expressa a velocidade escalar média de um corpo é:

$v=\frac{d}{t}$

Sendo:

• v: velocidade média (m/s)
• d: distância (m)
• t: tempo (s)

Vamos, pois, ao cálculo do tempo gasto pelo trem:

$v=\frac{d}{t}\\v=20m/s\\d=440m\\t=?\\20=\frac{440}{t}\\20\times t=440\\20t=440\\t=\frac{440}{20}\\t=\frac{20\times22}{20}\\t=22s$

O trem levará o tempo de 22 segundos para atravessar completamente a ponte.