QUAL O SUBESPAÇO VETORIAL GERADO PELOSVETORES DO CONJUNTO A (1,2,3);(3,5,0)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Um plano de equação 15x-9y+z = 0
Explicação passo-a-passo:
Monta a matriz cuja as linhas são os vetores dados.
|1...........2...........3|
|3...........5..........0|
|x............y..........z|
Observe que o posto da matriz composta pelas duas primeiras linhas é dois. Então, para encontrarmos a equação do subespaço temos que escalonar essa matriz de ordem 3 e fazer o obrigar o posto dela também ser 2. Eu aprendi isto num livro americano traduzido para o Portugues.
|1...........2...........3|
|0...........-1........-9|
|x............y..........z|
|1...................2....................3|
|0.................-1...................-9|
|0..............-2x+y........-3x+z|
|1...................2....................3|
|0.................-1...................-9|
|0.................0.......15x-9y+z|
Para o posto continuar 2 temos que fazer 15x-9y+z = 0. Então o subespaço vetorial é um plano cuja equação é 15x-9y+z = 0. A veracidade dessa afirmação reside no fato de que se você substituir os vetores do conjunto A a equação será satisfeita.
Copia essa solução logo porque pode aparecer algum moderador incompetente para dizer que isto está errado acabando por excluí-la como já aconteceu aqui comigo.
Não estou interessada em ganhar ponto mais sim apenas ajudar.
Sucesso, felicidades e prosperidade.