Question

Qual o somatório dos números naturais de 1 até 50?
Mim ajudem

Answer 1

• O somatório dos números naturais de 1 até 50 é:

$\large\displaystyle\text{ \begin{aligned}\bf \sum\limits_{i=1}^{50} i \Leftrightarrow \boxed{\green{\bf 1.275}} \end{aligned} }$

Bom, um somatório é a representação de uma soma, o próprio nome já diz. Para calcular um somatório devemos substituir o indice e somar até chegar no número de cima. Logo:

$\large\displaystyle\begin{aligned}\bf \sum\limits_{i=1}^{50} i \Leftrightarrow [1+2+3+4+5+6+7+...+50] \end{aligned}$

Perceba que temos progressão aritmética. Para resolver, devemos utilizar a fórmula geral da soma dos termos de uma p.a. Dada por:

$\therefore \underline{\red{\boxed{\bf Sn=\frac{(a1+an)\cdot n}{2} }}}$

• Onde:

Sn ⇒ soma dos termos ⇔ ( ? )

a1 ⇒ primeiro termo ⇔ ( 1 )

n ⇒ número de termos ⇔ ( 50 )

an ⇒ último termo ⇔ ( 50 )

• Aplicando na fórmula, temos:

$\bf Sn=\dfrac{(1+50)\cdot 50}{2} \Leftrightarrow$

$\bf Sn=\dfrac{51\cdot 50}{2} \Leftrightarrow$

$\bf Sn=\dfrac{2550}{2} \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow \boxed{\boxed{\green{\bf Sn= 1275}}}$

Veja mais sobre:

Somatório.

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