Question

Qual o sinal do resultado quando multiplicamos 100 números negativos?

Answer 1

Resposta:

Positivo

Explicação passo-a-passo:

Pense da seguinte maneira

Se tenho a^n

Isso é a multiplicação de a por n vezes

Agora pense que se n for um número par o resultado será sempre positivo independente se a for negativo ou positivo

Já se n for for ímpar, permanece o sinal do número multiplicado

Usando número para ficar mais fácil

2² e (-2)²

2² = 2*2 = 4

(-2)² = (-2)*(-2) = 4

Note que como multiplicamos o número dois por uma quantidade par de vezes ele sempre será positivo

Agora

2³ e (-2)³

2³ = 2*2*2 = 8

(-2)³ = (-2)*(-2)*(-2) = -8

Agora como multiplicamos 2 por um número ímpar de vezes o sinal ficou o mesmo inicial

Isso valo para qualquer número, mesmo sendo a multiplicação entre números diferentes, pois o que importa aí é o sinal

No seu caso pense que está resolvendo

(-2)^100

Note que -2 esta elevado a 100, logo é a multiplicação de -2 100 vezes. Como o expoente é par ficara da mesma forma quando elevamos a 2. Logo o resultado é positivo