Qual o símbolo de intervalos?
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Resposta:
Geometricamente representamos por uma bolinha branca indicando o elemento não incluído: O intervalo também é aberto quando indicamos apenas um dos extremos e o outro pode ser uma infinidade de elementos à direita ( ) ou à esquerda ( ).
[ quando no começo da representação, inclui o ponto extremo esquerdo;
] quando no final da representação, indica que o ponto extremo direito está incluso;
[ ou ) ao final da representação indica que o ponto do extremo direito não está incluso.
Em imagem uma bolinha preenchida • representa um intervalo fechado, enquanto uma bolinha vazada ◦ representa um intervalo aberto.
Simples!!!
Em matemática, podemos representar conjuntos, subconjuntos e soluções de equações pela notação de intervalo. Intervalo significa que o conjunto possui cada número real entre dois extremos indicados, seja numericamente ou geometricamente. Não é possível representar subconjuntos ou conjuntos que não sejam reais (ou contidos nos reais) pela notação de intervalo.
Podemos representar na reta real, por notações e entre colchetes.
Dizemos que um intervalo é aberto quando seus extremos não estão incluídos. Exemplo:Vamos representar o conjunto A, primeiramente em notações:
A={X€R| 1<x>3}
Geometricamente representamos por uma bolinha branca indicando o elemento não incluído:
A____°______°____ (Na 1° bolinha em baixo fica o 1 e na 2° embaixo fica o 3)
Já entre colchetes representamos assim:
]1, 3[ ou assim (1, 3) (está aberto pois a parte reta está virada para os números, já quando está entre parênteses sempre será aberto)
O intervalo também é aberto quando indicamos apenas um dos extremos e o outro pode ser uma infinidade de elementos à direita (+∞) ou à esquerda (−∞). Ou seja:
A={X€R| x<1}
A___________°____ ( Na bolinha em baixo fica o 1).
Entre colchetes representamos assim:
[−∞, 1] ou (−∞, 1)
já quando é (+∞) só muda o sinal e também aonde fica o ponto e a infinidade de elementos que ao invés de ficar à esquerda fica à direita.
Toda ocasião em que um extremo for uma infinidade de elementos, este sempre será um extremo aberto.
Um intervalo fechado é aquele em que seus extremos são incluídos: Agora vamos representar novamente o conjunto A:
A={X€R| 1 ( maior ou igual) x ( menor ou igual) 3
Na reta, o elemento incluído será uma bolinha preta:
A___•_____•____ (Na 1° bolinha em baixo fica o 1 e na 2° embaixo fica o 3).
Entre colchetes representamos assim:
[1, 3] (está fechado pois a parte aberta está virada para os números)
Dizemos que um intervalo é semiaberto ou semifechado quando um de seus extremos são incluídos, ou seja:
A={X€R|1(maior ou igual) x<3}
A___•_____°___
Entre colchetes:
[1, 3[ Ou [1, 3)
E também com extremos ao infinito:
A={X€R| x (maior ou igual) -3}
A____•________
Entre colchetes:
[-3, +∞] ou [-3, +∞)
OBS.: É IMPORTANTE RESSALTAR QUE AS BOLINHAS FICAM ENTRE A LINHA E NUNCA EM CIMA E OS NÚMEROS LOGO ABAIXO DA BOLINHA
Espero ter ajudado, bons estudos e se possível marque como melhor resposta ajuda muito!!!
(☞ﾟヮﾟ)☞
] ou ( quando no começo da representação, significa que o ponto extremo esquerdo não está incluído;
[ quando no começo da representação, inclui o ponto extremo esquerdo;
] quando no final da representação, indica que o ponto extremo direito está incluso;
[ ou ) ao final da representação indica que o ponto do extremo direito não está incluso.
Em imagem uma bolinha preenchida • representa um intervalo fechado, enquanto uma bolinha vazada ◦ representa um intervalo aberto.