Question

qual o sexto termo de uma P.G de razão igual a 1 sobre 2 e primeiro termo igual a 4?

Answer 1

Para progressões geométricas temos a seguinte relação:
$An= a1 \cdot q^{n-1}$

Onde: An= enésimo termo; a1= primeiro termo; q= razão; n= número de termos.

Com as informações do enunciado e a relação acima pode-se encontrar o valor do sexto termo da P.G. Observe:
$An= a1 \cdot q^{n-1} \\ \\ A_6= 4 \cdot \frac{1}{2}^{6-1} \\ \\ A_6= 4 \cdot \frac{1}{2}^5 \\ \\ A_6= 4 \cdot \frac{1}{32} \\ \\ \boxed{A_6 = \frac{1}{8} }$