Question

Qual o sétimo termo de um P.G. em que a₁ = 4/27 e q = √3?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A fórmula do termo geral da P.G. é dada por

    $a_{n}=a_{1}.q^{n-1}$

onde:  $a_{n}=$ termo que queremos calcular

           $a_{1}=$ primeiro termo

           $q=$ razão

           $n=$ índice do termo que queremos determinar

Temos: $a_{1}=\frac{4}{27}$ ; $q=\sqrt{3}$ ; $n=7$ ; $a_{n}=a_{7}=?$

    $a_{n}=a_{1}.q^{n-1}$

    $a_{7}=\frac{4}{27}.(\sqrt{3})^{7-1}$

    $a_{7}=\frac{4}{27}.(\sqrt{3})^{6}$

    $a_{7}=\frac{4}{27}.((\sqrt{3})^{2})^{3}$

    $a_{7}=\frac{4}{27}.3^{3}$

    $a_{7}=\frac{4}{24}.27$

    $a_{7}=4$