Question

Qual o seno e cosseno de 21pí sobre 4
Como faço para descobrir ?

Answer 1

Primeiro Voce irá ter que retirar a quantidade de voltas que esse arco faz... é so dividir 21 por 4 , dividindo isso nós vamos achar :
5 é o quociente
1 é o resto
...
Feito a divisao você agr vai pegar o resto multiplicar por Pi e dividir por 4, assim: 1.pi/4
... O seno de 21pi/4, é IGUAL ao seno de pi/4... pois sao arcos congruos...
pi/4 é 45°... entao sen45° = raisde2/2

Answer 2

Para descobrirmos o ângulo. Basta substituir 180 em pi.

Já que na trigonometria pi = 180°

Angulo = 21×180/4

Angulo = 945°
___________

Devermos transforma 945° em um outro angulo congruente que esteja entre 0 a 360°.

Sabemos que, 360° = 0°

360° = 0°

Multiplicando por 2 os dois lados.

360° ×2 = 0°×2

720° = 0°

De 720° a 945° São 225°.

945° - 720° = 225°

Então, como 720° = 0°

Esse angulo estaria no terceiro quadrante. Já que vale 225°
_____________

Logo,

Sen(225) = ?

Podemos achar um angulo igual a 225 que esteja no primeiro quadrando.

Mas como seno e positivo no primeiro quadrante e negativo no terceiro.

Sen(225) = - Sen( 225 - pi)

Sen(225) = - Sen( 225 - 180)

Sen(225) = - Sen(45)

Na tebala de angulos notaveis temos:

Sen(45) = Cos(45) = Raiz(2)/2

Logo,

Sen(225) = - Raiz(2)/2
________________

Como cos(225) é negativo, pois se encontra no terceiro quadrante.

Cos(225) = - Cos( 225 - pi)

Cos(225) = - Cos( 225 - 180)

Cos(225) = - Cos(45)

Cos(225) = - Raiz(2)/2