Question

Qual o segundo termo da P.A de razão 9, cujo 10 termo vale 98 ?
A foma é an=a1+(n-1) r

Answer 1

Vamos lá.

Pede-se o valor do segundo termo (a2) de uma PA de razão (r) igual a "9", cujo 10º termo (a10) vale 98.

Veja: vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma PA, que é esta:

an = a1 + (n-1)*r

Note que "an" é o termo que se quer encontrar. Como queremos encontrar o 10º termo, então substituiremos "an" por "a10". E como já sabemos que "a10" é igual a 98, então substituiremos "an" por "98". Por sua vez, substituiremos "n" por "10", pois estamos encontrando tudo em função do 10º termo. E, finalmente, substituiremos "r" por "9", que é o valor da razão da PA.
Assim, fazendo essas substituições, teremos;

98 = a1 + (10-1)*9
98 = a1 + (9)*9 --- ou apenas:
98 = a1 + 9*9 ------ como 9*9 = 81, teremos:
98 = a1 + 81 ---- passando "81" para o 1º membro, teremos:
98 - 81 = a1
17 = a1 ---- vamos apenas inverter, ficando:
a1 = 17 <--- Este é o valor do 1º termo (a1).

Agora, para encontrar o 2º termo, basta saber que, a partir do termo geral, temos que:

a2 = a1 + (2-1)*r ---- como a1 = 17 e "r" = 9, teremos:
a2 = 17 + (1)*9
a2 = 17 + 1*9
a2 = 17 + 9
a2 = 26 <--- Esta é a resposta. Este é o valor pedido do 2º termo (a2).

Bem, a resposta já está dada. Agora, só por curiosidade, vamos ver qual será esta PA com todos os seus 10 termos. Para isso, basta que utilizemos a razão (r = 9) a partir do primeiro termo (a1 = 17). Assim, teremos:

a1 = 17
a2 = 17+9 = 26
a3 = 26+9 = 35
a4 = 35+9 = 44
a5 = 44+9 = 53
a6 = 53+9 = 62
a7 = 62+9 = 71
a8 = 71+9 = 80
a9 = 80+9 = 89
a10 = 89+9 = 98 <--- Veja que o 10º termo, realmente, é igual a 98,como está informado no enunciado da questão.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

a10 = a2 + 8r
98 = a2 + 8.9
a2 + 72 = 98
a2 = 98 - 72
a2 = 26