Question

Qual o segundo termo da P.A. cujo 15º termo é 45 e a razão é 3​

Answer 1

Olá!

Explicação passo a passo: Para calcular necessitamos saber fórmula da P.A. que é: an=a1+(n-1)r

an= o ultimo termo da P.A. que no seu caso é 45.

a1= é o primeiro termo.

n= número de termo que no seu caso é 15

r= razão que é 3

an=45

a1=?

n=15

r=3

     an=a1+(n-1)r

     45=a1+(15-1)3

      45=a1+14.3

       45=a1+42

        45-42=a1

          3=a1

Com isso podemos montar a P.A. e descobrir o segundo termo.

P.A. (3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45)

O segundo termo da P.A =6

Ou você poderia, em vez de sua incógnita se o (a1) poderia ser o (a2).

an=45

a2=?

n=15

r=3

Neste caso você deve alterar a fórmula que a padrão é (n-1) aqui como você quer encontrar o (a2) você vai utilizar (n-2) e assim por diante se for o (a4) vai ser (n-4).

           an=a2+(n-2)r

            45=a2+(15-2)3

             45=a2+13.3

              45=a2+39

               45-39=a2

                  6=a2

Show de bola! faz da maneira que você achou mais fácil.

           

Answer 2

✓ O segundo termo da PA é 6

Para sabermos segundo termo da Progressão Aritmética devemos aplicar a fórmula do termo geral da Progressão Aritmética com base nas informações fornecidas pela questão

• ❈ Fórmula do termo geral da PA

$\large \text{ \sf{ a_{n} = a_{1} + (n - 1).r} }$

$\large \begin{cases} a_{n} \: = termo \: geral \\ a_{1} = primeiro \: termo \\ n = numero \: de \: termos\\ r= razao \end{cases}$

• ❈ Aplicando a fórmula do termo geral

$\large \text{ \sf{ a_{n} = ak + (n - k).r} }$

$\large \sf{ 45= a2 + (15 - 2).3}$

$\large \sf{ 45= a2 +13.3}$

$\large \sf{ 45 =a2+39 }$

$\large \sf{ a2= 45- 39 }$

$\boxed{ \large \sf{ a2= 6 }}$

Concluímos que o segundo termo da Progressão Aritmética é 6

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