Matemática, perguntado por vane5432, 6 meses atrás

Qual o segundo termo da P.A. cujo 15º termo é 45 e a razão é 3​

Soluções para a tarefa

Respondido por andersonvasco081
0

Olá!

Explicação passo a passo: Para calcular necessitamos saber fórmula da P.A. que é: an=a1+(n-1)r

an= o ultimo termo da P.A. que no seu caso é 45.

a1= é o primeiro termo.

n= número de termo que no seu caso é 15

r= razão que é 3

an=45

a1=?

n=15

r=3

     an=a1+(n-1)r

     45=a1+(15-1)3

      45=a1+14.3

       45=a1+42

        45-42=a1

          3=a1

Com isso podemos montar a P.A. e descobrir o segundo termo.

P.A. (3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45)

O segundo termo da P.A =6

Ou você poderia, em vez de sua incógnita se o (a1) poderia ser o (a2).

an=45

a2=?

n=15

r=3

Neste caso você deve alterar a fórmula que a padrão é (n-1) aqui como você quer encontrar o (a2) você vai utilizar (n-2) e assim por diante se for o (a4) vai ser (n-4).

           an=a2+(n-2)r

            45=a2+(15-2)3

             45=a2+13.3

              45=a2+39

               45-39=a2

                  6=a2

Show de bola! faz da maneira que você achou mais fácil.

           

Anexos:
Respondido por RalphaOrion
9

✓ O segundo termo da PA é 6

Para sabermos segundo termo da Progressão Aritmética devemos aplicar a fórmula do termo geral da Progressão Aritmética com base nas informações fornecidas pela questão

  • Fórmula do termo geral da PA

\large \text{$\sf{ a_{n} =  a_{1} + (n - 1).r}$}

\large \begin{cases}  a_{n} \:  = termo \: geral   \\ a_{1}   = primeiro \: termo  \\ n = numero \: de \: termos\\ r= razao \end{cases}

  • Aplicando a fórmula do termo geral

\large \text{$\sf{ a_{n} =  ak + (n - k).r}$}

\large \text{$\sf{ 45=  a2 + (15 - 2).3}$}

\large \text{$\sf{ 45=  a2 +13.3}$}

\large \text{$\sf{ 45 =a2+39 }$}

\large \text{$\sf{  a2= 45- 39 }$}

\boxed{ \large \text{$\sf{  a2= 6  }$}}

Concluímos que o segundo termo da Progressão Aritmética é 6

Aprenda mais sobre PA em :

https://brainly.com.br/tarefa/49308387

https://brainly.com.br/tarefa/49106773

https://brainly.com.br/tarefa/48730496

https://brainly.com.br/tarefa/48703520

Anexos:

Helvio: Muito boa sua resposta.
RalphaOrion: Muito Obrigado Hélvio S2
MiguelCyber: Muito bom Flash!!
RalphaOrion: Obrigado Miguel :)
Perguntas interessantes