Question

qual o?s angulo entre o vetor u= (4,4,2) e a direção do eixo das abscissa

Answer 1

A formula para cosseno entre ângulos é: 

cos0 = |<u,y>|/||u||*||y|| >  basicamente módulo do produto interno dividido pela multiplicação das normas de cada vetor.

<u,y> = <(4,4,2),(0,1,0)> = 4*0 + 4*1 + 2*0 = 4, e a norma de |<u,y>| = 4
||u||^2 = (4)^2 + (4)^2 + (2)^2 = 36, mas como calculamos a norma ao quadrado, e queremos só a norma, basta tirar a raiz, e encontraremos que ||u|| = 6
||y|| = 1, pois y é um vetor unitário.

Agora que tudo já foi encontrado, basta dividir os valores:

cos0 = 4 / 6 * 1 = 0 = arccos(2/3)

Answer 2

Ótima explicação. Só não entendi o porque de fazermos os cálculos sobre o eixo y se o eixo das abscissas é o "x" e também porque usar "(0,1,0). Pode explicar porque disso, por favor?

Jonathan.

Att.