Question

qual o resultado para o produto notável 3ax+12a​

Answer 1

Olá!

3ax+12a

Colocando (3a) em evidência temos:

3a(x+4)   (Forma Fatorada I)

ou ainda, colocando (a) em evidência:

a(3x+12)  (Forma fatorada II)

Answer 2

Resposta:

3a (x+4)

Explicação passo-a-passo:

3ax + 12a

1° passo: Escrever esse polinômio de modo a evidenciar uma de suas partes é necessário encontrarmos o m.d.c. dos seus termos.

Para isso desmembramos o polinômio na sua parte constante e na sua parte variável:

3

12

ax

a

2° passo: Agora fazemos o m.d.c. da parte constante.

m.d.c. 3, 12

Para isso vamos fatorar em números primos:

3 : 3

1

12 : 3

4 : 2

2 : 2

1

Agora selecionamos os fatores primos em comum. O único em comum é 3. Portanto o m.d.c. entre 3 e 12 é 3.

3° passo: Fazermos o m.d.c. da parte variável.

m.d.c. ax, a

Para isso basta selecionarmos as incógnitas que aparecem em todos os termos.

*Aqui não é o caso, mas lembremos que sempre devemos escolher o menor expoente quando houver incógnitas elevadas a alguma potência e a mesma incógnita em outro termo estiver elevada a uma potência menor.

Bem, a incógnita que aparece em todos os termos na nossa questão é a.

Portanto, a é o m.d.c. entre ax, a.

4° passo: Multiplicamos os valores de m.d.c. encontrado. O resultado será o m.d.c. do nosso polinômio.

3 * a = 3a

5° passo: Agora, guardemos esse resultado. Pois devemos pegar todo o nosso polinômio e dividir pelo m.d.c. dele.

(3ax + 12a) : 3a

a) Vamos por parte... Primeiro 3ax : 3a

3 : 3 = 1

ax : a = 1x

Portanto: 3ax : 3a = 1 * 1x = x

b) Depois 12a : 3a

12 : 3 = 4

a : a = 1

Portanto: 12a : 3a = 4 * 1 = 4

c) Portanto:

(3ax + 12a) : 3a = x + 4

6° passo: Por fim, basta escrevermos o m.d.c. do nosso polinômio por primeiro na linha, isso se chama "por em evidência".

Depois colocamos dentro dum parênteses a nossa divisão. É necessário colocar dentro dum parênteses para indicar que o que ficou em evidência está multiplicando todo o valor do parênteses e não só o próximo valor.

3a (x + 4)

Portanto:

3ax + 12a = 3a (x + 4)

OBS.: Até onde me consta essa expressão não é um produto notável...