Qual o resultado do Log de X ao quadrado na base 5, menos 3 Log de X na base 5 mais 2
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1
Vamos lá.
Pelo que estamos entendendo, tem-se a seguinte expressão:
f(x) = log₅ (x²) - 3log₅ (x) + 2 ------ vamos fazer log₅ (x) = k. Com isso, ficaremos:
f(x) = k² - 3k + 2 -------- Agora vamos encontrar as raízes. Para isso, fazemos f(x) = 0. Logo:
k² - 3k + 2 = 0 ------ aplicando Bháskara, encontram-se as seguintes raízes:
k' = 1
k'' = 2
Mas veja que fizemos log₅ (x) = k. Assim, teremos:
i) para k = 1, tem-se:
log₅ (x) = 1 ----- veja que isto é a mesma coisa que:
5¹ = x ---- ou apenas:
x = 5 <------ Este é um dos valores de "x".
ii) para k = 2, teremos:
log₅ (x) = 2 ------ note que isto é a mesma coisa que:
5² = x
25 = x ---- ou, invertendo:
x = 25 <---- Este é outro valor de "x".
iii) Assim, resumindo, temos que "x" poderá ser:
x' = 5; e x'' = 25 <--- Esta é a resposta.
Dessa forma, se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma:
S = {5; 25}.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Pelo que estamos entendendo, tem-se a seguinte expressão:
f(x) = log₅ (x²) - 3log₅ (x) + 2 ------ vamos fazer log₅ (x) = k. Com isso, ficaremos:
f(x) = k² - 3k + 2 -------- Agora vamos encontrar as raízes. Para isso, fazemos f(x) = 0. Logo:
k² - 3k + 2 = 0 ------ aplicando Bháskara, encontram-se as seguintes raízes:
k' = 1
k'' = 2
Mas veja que fizemos log₅ (x) = k. Assim, teremos:
i) para k = 1, tem-se:
log₅ (x) = 1 ----- veja que isto é a mesma coisa que:
5¹ = x ---- ou apenas:
x = 5 <------ Este é um dos valores de "x".
ii) para k = 2, teremos:
log₅ (x) = 2 ------ note que isto é a mesma coisa que:
5² = x
25 = x ---- ou, invertendo:
x = 25 <---- Este é outro valor de "x".
iii) Assim, resumindo, temos que "x" poderá ser:
x' = 5; e x'' = 25 <--- Esta é a resposta.
Dessa forma, se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma:
S = {5; 25}.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Hisana:
Entendi perfeitamente, muito obrigada *-*
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