Question

Qual o resultado do exercício
Log4+log25+log10?

Answer 1

O resultado é 3.

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Logaritmo é uma operação matemática muito útil na resolução de equações exponenciais.

A definição básica é

$\mathbf{Log_ba=c\:\:\:\: < == > \:\:\:\:b^c=a}$   com a > 0, b > 0 e b ≠ 1

a: logaritmando

b: base

c: logaritmo

A base mais comum para a resolução de uma equação é 10.

Então, usamos as propriedades dos logaritmos:

1ª propriedade

$\mathbf{Log_b(x.y)=Log_bx+Log_by}$

2ª propriedade

$\mathbf{Log_b(\frac{x}{y} )=Log_bx-Log_by}$

3ª propriedade

$\mathbf{Log_bx^n=n.Log_bx}$

No nosso caso, como não aparece a base significa que é 10.

$Log4+Log25+log10\\\\Log2^2+Log5^2+Log10\\\\2Log2+2Log5+Log10\\\\2(Log2+Log5)+Log10\\\\2Log(2.5)+Log10\\\\2Log10+Log10\\\\3Log10\\\\3.1\\\\3\\\\Pois\:\:Log10=1$

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