Question

Qual o resultado desta equação ?
(x-3)² = -25

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

${(x - 3)}^{2} = - 25 \\ (x - 3)(x - 3) = - 25 \\ {x}^{2} - 3x - 3x + 9 = - 25 \\ {x}^{2} - 6x + 9 + 25 = 0 \\ {x}^{2} - 6x + 34 = 0 \\ \\ d = delta \\ \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = { - 6}^{2} - 4.1.34 \\ d = 36 - 136 \\ d = - 100$

Se formos analisar os números reais, a conta acaba aí, sem solução pois o delta deu negativo. Agora se formos analisar os números complexos, segue a conta abaixo:

$x = \frac{ - b \frac{ + }{ - } \sqrt{d} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - ( - 6) \frac{ + }{ - } \sqrt{ - 100} }{2.1} \\ \\ x = \frac{ 6 \frac{ + }{ - } \sqrt{100 {i}^{2} } }{2} \\ x = \frac{6 \frac{ + }{ - } 10i}{2} \\ \\ x1 = \frac{6 + 10i}{2} =3 + 5i \\ x2 = \frac{6 - 10i}{2} = 3 - 5i$

Answer 2

(X-3)²=-25 --> (X-3).(X-3)=-25

X²-3X-3X+9=-25

X²-6X+9+25=0

X²-6X+34=0

E temos uma equação do segundo grau:

a=1 b=-6 c=34

∆=b²-4.a.c

∆=(-6)²-4.1.34

∆=36-136

∆=-100

Sendo o resultado um número negativo não existirá raízes reais de x.