Question

Qual o resultado desta equação do 2 grau :
3x² + 4x + 2 = 0

Answer 1

$3x^2+4x+2=0$

$\Delta=4^2-4\cdot3\cdot2=16-24=-8$

$\Delta<0$

Não possui solução real.

Se for no conjunto dos números complexos, temos:

$x=\dfrac{-4\pm\sqrt{-8}}{2\cdot3}=\dfrac{-4\pm2\sqrt{2}i}{6}$

$\boxed{x'=\dfrac{-2+\sqrt{2}i}{3}}$

$\boxed{x''=\dfrac{-2-\sqrt{2}i}{3}}$

Answer 2

Calculando por Bháskara

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a}$

a=3, b=4, c=2

Calculando o valore de Δ (delta)
Δ=b2−4ac
Δ=(4)2−4*(3)*(2)
Δ=16−24
Δ=−8

Como delta é negativo, sem solução para o conjuntos dos números reais (R)
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Solução para o conjunto dos números complexos (C)

$x = \frac{-b \pm \sqrt{\triangle}}{2*a} \\ \\ x = \frac{-4 \pm \sqrt{-8}}{2*3} \\ \\ x = \frac{-4 \pm \sqrt{8}\ i}{6} \\ \\ x' = \frac{-4 + 2 \sqrt{2}\ i}{6} \\ \\ x' = \frac{-2 +\sqrt{2}\ i}{3} \\ \\ \\ x'' = \frac{-4 - 2 \sqrt{2}\ i}{6} \\ \\ x'' = \frac{-2 +\sqrt{2}\ i}{3} \\ \\ \\ S = {\frac{-2 +\sqrt{2}\ i}{3}, \frac{-2 +\sqrt{2}\ i}{3}}$