Question

Qual o resultado dessa equação?

x+y+z=250
1,5x+2y+3,5z=560
2x+0y-3z=0

Answer 1

x + y + z = 250
1,5x + 2y + 3,5z = 560
2x + 0y -3z = 0

Primeiramente, deve-se perceber que a terceira equação possui um elemento neutro, que é o 0y, logo podemos excluí-lo, de tal forma que teríamos uma equação com 2 variáveis, o que facilitaria de forma considerável o sistema, portanto começaremos por ele, veja:

2x - 3y = 0
2x = 3y
x = 3y/2

Agora substituiremos x na primeira expressão, afim de encontrar o equivalente de y:

3z/2 + y + z = 250
3z/2 + 2z/2 + y = 250
5z/2 + y = 250
y = 250 -5z/2

Agora faremos as substituicoes das variáveis na segunda expressão afim de encontrar o valor numérico de z:
4,5z + (500-10z/2) + 3,5z = 560
(-5,5z + 7z)/2 = 60
1,5z = 120
3/2 z = 120
z = 240/3
z = 80

Agora substituiremos a variável z pelo seu valor numérico afim de encontrar o valor de x:

2x - 240 = 0
2x = 240
x = 240/2
x = 120

Agora substituindo as variáveis x e y, pelos seus respectivos valores numéricos na primeira expressão, encontraremos o valor de y na expressão:

120 + y + 80 = 250
200 + y = 250
y = 50

Portanto:
x = 120 ; y = 50 ; z = 80

É isso, espero ter ajudado!