Question

Qual o resultado dessa equação exponencial?

Answer 1

Qual o resultado dessa equação exponencial?

equação EXPONENCIAL  ( deixar bases IGUAIS)

(2/5)ˣ⁺³ = (125/8)ˣ⁻¹ . (0,4)²ˣ⁻³     ( atenção DEIXAR bases iguais)

(125 = 5x5x5 = 5³)
(8 = 2x2x2 = 2³)

(0,4 = 4/10  divide AMBOS por 2)
(0,4 = 4/10 = 2/5)

assim

(2/5)ˣ⁺³ = (125/8)ˣ⁻¹ . (0,4)²ˣ⁻³     fica
(2/5)ˣ⁺³ = (5³/2³)ˣ⁻¹ . (2/5)²ˣ⁻³        atenção  (5³/2³ = ((5/2)³)
(2/5)ˣ⁺³ = [(5/2)³]ˣ⁻¹ . (2/5)²ˣ⁻³       atenção DEIXAR bases iguais
                                                     (5/2)³  observe (2/5)⁻³  ( INVERTE)
                                            (INVERTE A fração e MUDA o sinal expoente)

 (2/5)ˣ⁺³ = [(2/5)⁻³]ˣ⁻¹ . (2/5)²ˣ⁻³    
 (2/5)ˣ⁺³ = (2/5)⁻³ˣ ⁺³ . (2/5)²ˣ⁻³     ( multiplicação SOMA expoentes)
 (2/5)ˣ⁺³ =(2/5)⁻³ˣ⁺³⁺²ˣ⁻³
(2/5)ˣ⁺³ = (2/5)⁻³ˣ⁺²ˣ⁺³⁻³
(2/5)ˣ⁺³ = (2/5)⁻ˣ ⁺⁰
(2/5)ˣ⁺³ = (2/5)⁻ˣ      ( BASES iguais)

x + 3 = - x
x = - x - 3
x + x = - 3
2x = - 3
x = - 3/2  ( resposta)