Question

qual o resultado de
$6 \sqrt{64}$
? dica decomponha o número 64 com uma potência de 2 , e em seguida aplique as propriedades das raízes

2-decomponha o radicando em fatores primos e escreva cada expressão na forma de um produto de radicais
a)
$\sqrt{28}$
b)
$6\sqrt{70}$
c)
$3 \sqrt{105}$
me ajudem por favor

​

Answer 1

Decomposição de 64:

64 / 2 = 32

32 / 2 = 16

16 / 2 = 8

8 / 2 = 4

4 / 2 = 2

2 / 2 = 1

Observe, 64 foi dividido por 2 seis vezes. Portanto,

$64 = 2^6$

Assim,

$^6\sqrt{64} = ^6\sqrt{2^6}$

$^6\sqrt{2^6} = 2^(6/6) = 2^1 = 2$

2)

a)Decomponto 28:

28 / 2 = 14

14 / 2 = 7

7 / 7 = 1

$28 = 2^2*7$

Assim,

$\sqrt{28} = \sqrt{2^2*7} = 2\sqrt{7}$

b) Decompondo 70:

70 / 2 = 45

45 / 3 = 15

15 / 3 = 5

5 / 5 = 1

$70 = 3^2*5*2$

Assim,

$\sqrt{70} = \sqrt{3^2*10} = 3\sqrt{10}$

c) Decompondo 105:

105 / 3 = 35

35 / 5 = 7

7 / 7 = 1

$105 = 3*5*7$

Assim,

$\sqrt{105} = \sqrt{3}*\sqrt{5}*\sqrt{7}$