Question

Qual o resultado de (n-2)!/(n-4)!=2​

Answer 1

$\cfrac{(n-2)!}{(n-4)!} = 2\\\\\\\cfrac{(n-2) \cdot (n-3)\cdot (n-4)!}{(n-4)!} = 2\\\\(n-2) \cdot (n-3) = 2\:\:\:\:\:\:(*)\\n^2 - 3n - 2n + 6 - 2=0\\n^2 - 5n + 4 = 0\\\\\cfrac{-(-5)\pm\sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4} }{2 \cdot 1} \\\\= \cfrac{5\pm\sqrt{25 - 16} }{2} \\\\= \cfrac{5\pm\sqrt{9} }{2} \\\\= \cfrac{5\pm3 }{2} \\\\n_1 = \cfrac{5 + 3 }{2} = \cfrac{8 }{2} = 4\\\\n_2 = \cfrac{5 -3 }{2} = \cfrac{2 }{2} = 1$

$n_2$ não é plausível, pois $(n-2)!$ seria $(1 - 2)! = (-1)!$, e não há fatoriais de números negativos. Portanto $n =4$.

* Desde o ponto marcado em asterisco já é possível resolver a atividade. Basta perceber que o produto de dois naturais consecutivos é 2, e rapidamente se conclui que estes números são 2 e 1, ou seja, $n =4$.

Answer 2

Resposta:

n2

Explicação passo-a-passo:

(n-2)!/(n-4)!=2

2-4 =2 !2 =8 - 2 =6