Question

Qual o resultado de log1/10 100?

Cálculos pleaseeee

Answer 1

$log_{\frac{1}{10}}100$

Pela teoria, temos que igualar a uma letra qualquer. E assim: "A base (1/10) elevada à incógnita, deve ser iguai ao logaritmando (100)"

$log_{\frac{1}{10}}100 = x \\\\ (\frac{1}{10})^{x}= 100 \\\\ \text{se invertemos a fra\c{c}\~{a}o, a pot\^{e}ncia fica negativa} \\\\ (\frac{10}{1})^{-x}= 100 \\\\ \text{100 \´{e} a mesma coisa que} \ 10^{2} \\\\ 10^{-x} = 10^{2} \\\\ \text{bases iguais: anulamos} \\\\ \not{10}^{-x} = \not{10}^{2} \\\\ -x = 2 \ \ \times -1 \\\\ \boxed{\boxed{x = -2}}$


$\therefore \boxed{log_{\frac{1}{10}100} = -2}$