Question

Qual o resultado de {a+2b=5 {a-4b=7Do método de Substituição

Answer 1

Olá!

Método Substituição:

A substituição é uma das técnicas utilizadas para resolver um sistema linear de duas equações, cada uma com duas incógnitas. Em matemática, um conjunto de equações é chamado de sistema onde as variáveis representadas pela mesma letra têm o mesmo valor.

Método borboleta:

$\frac{a}{b} +\frac{c}{d} =\frac{a*d+c*b}{b*d}$

Funciona por subtração também.

Partindo para a questão:

$\left \{ {{a+2b=6} \atop {a-4b=7}} \right.$

Resolvendo a primeira equação

$\left \{ {{a=5-2b} \atop {a-4b = 7}} \right.$

Substituindo o valor de a

$5-2b-4b=7$ ⇔ Subtrai e mova termo

$-6b=7-5$ ⇔ Subtraindo

$-6b=2 .(-1)$ ⇔ B não pode ser negativo

$6b = -2$ ⇔ Movendo termo

$b = - 2/6$ ⇔ Simplificando

$b = - \frac{1}{3}$

Substituindo b

$a = 5-2*(-\frac{1}{3})$ ⇔ Multiplicando

$a= 5+\frac{2}{3}$ ⇔ Fazendo pelo método borboleta

$a = \frac{5.3+2.1}{2.3}$

$a = \frac{17}{3}$

Logo, resultado:

$(a,b) =( \frac{17}{3},-\frac{1}{3} )$

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Answer 2

Resposta:

a = 17/3 e b = -1/3

Explicação passo a passo:

a + 2b = 5

a - 4b  = 7

Isolando a letra a na primeira equação:

a = 5 - 2b

substituindo na segunda equação:

5 - 2b - 4b = 7

- 6b = 7 - 5

-6b = 2 (multiplicando por -1)

6b  = -2

b = -2/3

a = 5 - 2b

a = 5 - 2(-1/3)

a = 5 + 2/3

a = 17/3