Question

qual o resultado de 5x + 35 sobre x ao quadrado mais 14x + 49

Answer 1

Simplificar $\dfrac{5x+35}{x^{2}+14x+49}.$


Colocando o $5$ em evidência no numerador temos

$\dfrac{5\cdot (x+7)}{x^{2}+14x+49}$


O denominador é um quadrado perfeito: $x^{2}+14x+49=(x+7)^{2}=(x+7)\cdot (x+7).$

Então, chegamos a

$\dfrac{5\cdot (x+7)}{(x+7)\cdot (x+7)}$


Simplificando o fator comum $(x+7)$ no numerador e no denominador,

$\dfrac{5}{x+7}\;\;\;\;\;\;(x \neq 7)$


Então,

$\dfrac{5x+35}{x^{2}+14x+49}=\dfrac{5}{x+7}\;\;\;\;\;(x \neq 7).$