Question

Qual o resultado de ×-5=-1/×-3

Answer 1

Considerando x diferente de 3, pois não há divisão por zero.

x-5= -1/(x-3)

x-5(x-3)= -1

x²-3x-5x+15= -1

x²-8x+15+1= 0

x²-8x+16= 0

Δ= b²-4.a.c

Δ= (-8)²-4.1.16

Δ= 64-64

Δ= 0

As raízes serão iguais, pois DELTA é igual ao zero.

x¹= x²

x= (-b+-√Δ)/2.a

x= (-(-8)+-√0)/2.1

x= 8+-0/2

x¹= 8+0/2 ⇒ x¹= 8/2 ⇒ x¹= 4

x²= 4

x= 4

Resposta → S= {4}

Se a equação for assim: $x-5= \frac{-1}{x-3}$   → A resposta será 4.

Se a equação for assim: $x-5= \frac{-1}{x} -3$ → A resposta será outra, portanto iremos respondê-la. Você decide qual escolher!

Respondendo:

$x-5= \frac{-1}{x} -3$

Lembrando que o denominador não pode resultar zero, pois não há divisão por zero. Não canso de falar isso para meus alunos.

x-5= -1/x -3

x-5= -3x-1/x

(x-5)x= -3x-1

x²-5x= -3x-1

x²-5x+3x+1= 0

x²-2x+1= 0

Δ= b²-4.a.c

Δ= (-2)²-4.1.1

Δ= 4-4

Δ= 0

x¹= x²

As duas raízes serão iguais, pois DELTA resultou em zero.

x= (-b+-√Δ)/2.a

x= (-(-2)+-√0)/2.1

x= 2+-0/2

x¹= 2+0/2  ⇒ x¹= 2/2 ⇒ x¹= 1

x¹= x²

Resposta → S= {1}