Question

Qual o resultado de 4/5 - 1/5 + 6/7?

Answer 1

Olá, tudo bem?

É dada a expressão

$\frac{4}{5} - \frac{1}{5} + \frac{6}{7}$

Primeiro, fica evidente que não se pode operar diretamente à expressão tal como se apresenta, quer dizer, para que possamos adicionar ou subtrair frações, elas devem ter o mesmo denominador.

Na situação dada, os denominadores são diferentes (5≠7).

Por isso, urge a necessidade de determinar o mesmo denominador para todas as frações, mediante o cálculo do mínimo múltiplo comum (mmc). Neste caso, o mmc (5; 7) = 35.

Assim sendo, na fração com denominador 7 multiplicaremos tanto o numerador como o denominador por 5; e, nas de 5 por 7.

Teremos:

$\frac{4 \times 7}{5 \times 7} - \frac{1 \times 7}{5 \times 7} + \frac{6 \times 5}{7 \times 5} \\ = \frac{28}{35} - \frac{7}{35} + \frac{30}{35} \\ = \frac{28 - 7 + 30}{35} \\ = \frac{21 + 30}{ 35} \\ = \frac{51}{35}$

Espero ter ajudado!