Matemática, perguntado por marialuiza5490, 10 meses atrás

qual o resultado das seguintes contas:
2x-3y=-1
x-2y=-5

5x+7y=-24
3x-2y=29​

Soluções para a tarefa

Respondido por EduardOBMEP
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Começando pela primeira equação!

 \begin{cases}\dfrac{2x - 3y = -1}{ </p><p>x - 2y = -5} \end{cases}

Múltiplicando a primeira parte por -2, teremos:

\begin{cases}\dfrac{2x - 3y = -1}{-2x  + 4y = 10} \end{cases}

Somando-se as duas partes teremos:

\cancel{2x} - \cancel{2x} - 3y + 4y = -1+10

y = 9

Agora jogando y=9 na segunda equação, teremos:

x - 2y =  - 5

x - 2 \times 9 =  - 5

x - 18 =  - 5

x =  - 5 + 18

x = 13

Assim na primeira equação a solução é:

\fcolorbox{black}{red}{x=13} </p><p>

\fcolorbox{black}{blue}{y = 9}

Agora vamos para a segunda equação:

\begin{cases}\dfrac{5x+7y=-24}{3x-2y=29} \end{cases}

Vamos múltiplicar a primeira parte por -3 e a segunda parte por 5

\begin{cases}\dfrac{-15x-21y=72}{15x-10y=145} \end{cases}

Somando-se tudo teremos:

 - 31y = 217

y =  \frac{ - 217}{31}

Jogando o y na segunda equação, temos:

3x - 2y = 29

3x - 2 \times  \frac{ - 217}{31}  = 29

3x =  \frac{1333}{31}

x =  \frac{1333}{93}

Portanto temos:

x =  \dfrac{1333}{93}

y =  \dfrac{ - 217}{31}

Bons estudos!


marialuiza5490: Obrigada!
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