Question

Qual o resultado da soma dos polinômios a seguir 3x+4x²-y-2x²-4y+x³-x+3y​

Answer 1

Resposta:

O resultado para a soma de polinômios é  $x^{3}+2x^{2} +2x-2y$

Explicação:

Vamos lá. Na hora de somar polinômios é importante observar os termos e seus graus. Caso você não lembre o que são os graus, eles são basicamente os expoentes, por exemplo:

$x =>$ termo de grau um

$x^{2} =>$ termo de grau dois

$x^{3} =>$ termo de grau três

$x^{n} =>$ termo de grau n

E ainda, na hora de "somar" você não deve juntar termos com variáveis diferentes nem com graus diferentes. Mais três exemplos para deixar isso claro:

• $x + x = 2x$
• $x + y = x+y$
• $x+x^{2} =x+x^{2}$

Sendo assim, neste problema vale a pena reorganizar os termos de acordo com sua variável e seu grau, respeitando sempre o sinal do termo é claro. Reorganizando fica assim:

$x^{3}+4x^{2} -2x^{2}+3x-x-y-4y+3y$

Desse modo fica fácil resolver esta soma de polinômios. Podemos inclusive somar de forma separada da seguinte maneira:

• $4x^{2} -2x^{2} =2x^{2}$
• $3x-x=2x$
• $-y-4y+3y=-2y$

E então obtemos como resultado para a soma de polinômios

$x^{3}+2x^{2} +2x-2y$