Qual o resultado da soma dos números 101 e 11, ambos na base binária? Escolha a alternativa que exibe o valor correto, também em sistema binário. 101(2) + 11(2) = ?
a) 100(2)
b) 1000(2)
c) 10000(2)
d) 10100(2)
e) 1010(2)
Soluções para a tarefa
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7
Letra b)1000(2)
Explicação:
Primeiro, temos que transformar os binarios em grupos de 4 algarismos antes de fazer o calculo. E pra isso adicionamos 0 à esquerda até ser suficiente.
Logo,
101 = 0101
11 = 0011
Pra fazer a soma, temos duas formas:
1) Diretamente! Pra que complicar?
Antes, precisamos assumir as seguintes definições na soma de base 2:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0 (e vai 1)
Como assim 1 + 1 vai dar 0??? Na verdade ele dá "10", por isso fica zero e vai 1. Na nossa base decimal do dia a dia, temos os seguintes numeros:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Na base binaria só temos:
0 1
Ora, se na decimal, ao chegar a 9 eu vou pra uma dezena, recomeçando com 0, entao no binario ao chegar a 1 eu também vou pra uma dezena.
Portanto:
(1)(1)(1)
0 1 0 1
0 0 1 1 +
--------------
1 0 0 0
2) Convertendo pra decimal, somando, e convertendo pra binario de novo:
Regra: Cada casa de binário tem o respectivo valor: 8 4 2 1.
Apenas os "1" são considerados e somados. Os "0" são ignorados.
0101 = 0 + 4 + 0 + 1 = 5
0011 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3
5 + 3 = 8, obviamente. Daí pra converter em binario, nesse exemplo, fica muito facil saber que dá "1000", mas o raciocinio seria ir dividindo por 2, deixando restos de 0 ou 1, até chegar a um quociente de 1.
8 /2 = 4 | Resto: 0
4 /2 = 2 | Resto: 0
2 / 2 = 1 | Resto: 0
Juntemos o quociente final com todos os restos, de trás pra frente!
1 -> 0 -> 0 -> 0
Explicação:
Primeiro, temos que transformar os binarios em grupos de 4 algarismos antes de fazer o calculo. E pra isso adicionamos 0 à esquerda até ser suficiente.
Logo,
101 = 0101
11 = 0011
Pra fazer a soma, temos duas formas:
1) Diretamente! Pra que complicar?
Antes, precisamos assumir as seguintes definições na soma de base 2:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0 (e vai 1)
Como assim 1 + 1 vai dar 0??? Na verdade ele dá "10", por isso fica zero e vai 1. Na nossa base decimal do dia a dia, temos os seguintes numeros:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Na base binaria só temos:
0 1
Ora, se na decimal, ao chegar a 9 eu vou pra uma dezena, recomeçando com 0, entao no binario ao chegar a 1 eu também vou pra uma dezena.
Portanto:
(1)(1)(1)
0 1 0 1
0 0 1 1 +
--------------
1 0 0 0
2) Convertendo pra decimal, somando, e convertendo pra binario de novo:
Regra: Cada casa de binário tem o respectivo valor: 8 4 2 1.
Apenas os "1" são considerados e somados. Os "0" são ignorados.
0101 = 0 + 4 + 0 + 1 = 5
0011 = 0 + 0 + 2 + 1 = 3
5 + 3 = 8, obviamente. Daí pra converter em binario, nesse exemplo, fica muito facil saber que dá "1000", mas o raciocinio seria ir dividindo por 2, deixando restos de 0 ou 1, até chegar a um quociente de 1.
8 /2 = 4 | Resto: 0
4 /2 = 2 | Resto: 0
2 / 2 = 1 | Resto: 0
Juntemos o quociente final com todos os restos, de trás pra frente!
1 -> 0 -> 0 -> 0
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Resposta: Letra b)1000(2)
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