Question

Qual o resultado da operação 10010 (2) - 100 (2), livre de representação? Resultado em hexadecimal

Obs: número (base)

B(16)
C(16)
D(16)
E(16)
F(16)

Answer 1

O resultado da operação, em hexadecimal, é 0E

Sistemas de Numeração

Os sistemas de numeração são definidos pela quantidade de símbolos utilizados para representar os números. O sistema Binário possui apenas dois símbolos, o algarismo zero e o algarismo um. E qualquer que seja o número, para ser representado na forma binária, deve ser convertido para essa base. O sistema octal usa os algarismos zero a sete, para representar os números. O sistema decimal, que é mais conhecido e usado pela maioria das pessoas, usa os algarismos zero a nove. Já o sistema hexadecimal usa dezesseis símbolos, sendo eles, os algarismos zero a nove e, além desses, as letras do alfabeto A;B;C;D;E;F.

A operação de soma no sistema Binário é feita de forma semelhante à operação em outras bases, inclusive a decimal, entretanto, exige o cuidado de respeitar a quantidade de símbolos da base, que no caso da base binária, são apenas dois símbolos. A operação de soma e subtração se dá, iniciando pelos algarismos menos significativos, da seguinte forma:

O primeiro zero do Minuendo menos o primeiro zero do subtraendo, resulta em 0;o segundo dígito do minuendo é 1 e do subtraendo, é zero, Um menos zero é 1; o terceiro dígito do minuendo é zero, e do subtraendo é um, tal qual numa operação de subtração na base decimal, quando o dígito do minuendo é menor que o do subtraendo, soma-se o valor da base ao dígito do minuendo, portanto, podemos dizer que o terceiro dígito do minuendo, ao invés de "0", é "10", sendo que esse "1" do "10" vai se somar ao próximo dígito. Portanto, no terceiro digito fica "10" menos "1", portanto, 1; o quarto dígito é zero, porém, como recebeu o 1 do overflow do terceiro dígito, fica 1, um menos zero, fica 1; por fim, o quinto dígito do minuendo também desce para a diferença, pois não tem mais dígitos no subtraendo, enfim,

  10010 (2)

-     100 (2)

________

   01110 (2)

Para converter para o sistema de numeração exadecimal, separamos em blocos de quatro dígitos, a partir da direita, para a esquerda. E cada dígito do sistema Binário é multiplicado por 2^p, em que p é igual a 0;1;2, ou 3, dependendo da posição no bloco de quatro dígitos.

No caso do resultado acima, temos, no primeiro bloco da direita,

0 * 2^0 = 0

1 *  2^1  = 2

1 * 2^2  = 4

1 * 2^3  = 8

Somando esses valores, temos, primeiramente, uma conversão para decimal,

0 + 2 + 4 + 8 = 14

Na base hexadecimal, que vai de 0 a F, 14 = E.

No segundo bloco, temos apenas o 0, que aplicando a mesma regra, ficaria,

0 * 2^0 = 0

Como esse segundo bloco é mais significativo, o resultado, em hexadecimal, é 0E.

Para saber mais sobre o sistema de numeração hexadecimal, veja: https://brainly.com.br/tarefa/52716310

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