Question

Qual o resultado da inequação: um meio elevado a x² > um quarto elevado 4 x -6

Answer 1

$( \frac{1}{2} )^{ x^{2}} > ( \frac{1}{4} )^{4x-6}\\ ( \frac{1}{2} )^{ x^{2}} > ( \frac{1}{2} )^{2(4x-6)}\\ ( \frac{1}{2} )^{ x^{2}} > ( \frac{1}{2} )^{8x-12}\\ x^{2} <8x -12 \\ x^{2} -8x +12 <0 \\ Delta = 16 \\ x' = \frac{-(-8)+ \sqrt{16} }{2*1} = \frac{8+4}{2} =6 \\ x'' = \frac{-(-8)- \sqrt{16} }{2*1} = \frac{8-4}{2} =2$
S = {X∈R / 2<x<6}