Question

Qual o resultado da função F(x)=(k-3)x+4

Answer 1

O valor de k deverá ser menor que 3 para que a função f(x) seja decrescente.

Completando a questão: Considere a função polinomial de 1 grau definida de IR → IR, f(x) = (k - 3)x + 4. Determine o valor de k para que a função f(x) seja decrescente.

Solução

Uma função do primeiro grau é da forma y = ax + b, sendo a ≠ 0. Os coeficientes a e b recebem nomes especiais:

• a = coeficiente angular
• b = coeficiente linear.

O gráfico de uma função do primeiro grau é uma reta. Através do valor do coeficiente angular podemos decidir se a reta é crescente ou decrescente.

Se:

• a > 0, então a reta é crescente;
• a < 0, então a reta é decrescente.

Queremos que a função f(x) = (k - 3)x + 4 seja decrescente. Observe que o coeficiente angular é igual a k - 3. Dito isso, temos que o valor de k deverá ser:

k - 3 < 0

k < 3.