Question

Qual o resultado da fração geratriz
3, 037037...?
Me ajudem!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Dízima periódica simples

A dízima periódica simples é composta pela parte inteira e parte decimal. A parte decimal é a repetição do seu período, conforme os exemplos a seguir.

Exemplos:

a) 1,2222…

Parte inteira → 1

Parte decimal → 0,2222…

Período → 2

b) 3,252525…

Parte inteira → 3

Parte decimal → 0,252525…

Período → 25

c) 0,8888…

Parte inteira → 0

Parte decimal → 0,8888

Período → 8

Answer 2

Atribuir a dizima a "x":

x  = 3,037037...

10 . x = 10 . 3,037037...  →  10x = 30,370370...

100 . x = 100 . 3,037037...  →  100x = 303,703703...

1000 . x = 1000 . 3,037037... →  1000x = 3037,037037...

1000x - x = 3037,037037... - 3,037037...

999x = 3034

x = 3034/999

Portanto, a fração geratriz da dízima é 3034/999