Question

Qual o resultado da expressão abaixo?
(x + 2)(x - 2) + (2 + x)(2 - x)

​

Answer 1

Resposta:

$0$ (ZERO)

Explicação passo-a-passo:

$(x+2)(x-2)+(2+x)(2-x)$

$(x^{2}-2^{2})+(2^{2}-x^{2})$

$x^{2}-x^{2}+2^{2}-2^{2}$

$0$

Answer 2

O resultado da expressão (x + 2)(x - 2) + (2 + x)(2 - x) é 0.

Vamos resolver esse exercício de duas maneiras.

1ª maneira

A propriedade distributiva nos diz que:

• (a + b).(c - d) = a.c - a.d + b.c - b.d

Então, desenvolvendo a expressão, obtemos:

(x + 2)(x - 2) + (2 + x)(2 - x) =

x.x - x.2 + 2.x - 2.2 + 2.2 - 2.x + x.2 - x.x =

x² - 2x + 2x - 4 + 4 - 2x + 2x - x² =

0.

2ª maneira

Observe que (2 + x) = (x + 2) e que (2 - x) = -(x - 2). Reescrevendo a expressão, obtemos:

(x + 2)(x - 2) + (2 + x)(2 - x) =

(x + 2)(x - 2) - (x + 2)(x - 2) =

0.