Question

Qual o Resultado da Equação: V x + 13 = 7 - x

Answer 1

2x = 7-13
2x = 6
x = 3

Answer 2

Vamos lá.

Lucas, pelo que estamos entendendo, a expressão da sua questão estaria escrita da seguinte forma (se não for assim, você avisa, ok?):

√(x + 13) = 7 - x ------ se for isso mesmo, então vamos elevar ambos os membros ao quadrado, para eliminarmos o radical. Assim:
 
[√(x+13)]² = (7-x)² ---- desenvolvendo os dois membros, ficaremos com:
x + 13 = 49 - 14x + x² ----- passando todo o 1º membro para o 2º, teremos:
0 = 49 - 14x + x² - x - 13 --- reduzindo os termos semelhantes e ordenando:
0 = x² - 15x + 36  ---- vamos apenas inverter, ficando:
x² - 15x + 36 = 0 ----- aplicando Bháskara, você vai encontrar as seguintes raízes:

x' = 3
x'' = 12

 Veja que se você substituir o "x" por "3" ou por "12" na expressão original vai notar que apenas a raiz x = 3 atende à igualdade, pois:

- para x = 3, teremos na expressão original, que é: √(x+13) = 7-x:

√(3+13) = 7 - 3
√(16) = 4 ------ como √(16) = 4, teremos:
4 = 4 <--- Veja que, para x = 3, a igualdade original é mantida.

- agora veja o que ocorre se utilizarmos x = 12, na expressão original, que é: √(x+13) = 7-x:

√(12+13) = 7 - 12
√(25) = - 5 ------- como √(25) = 5, teremos:
5 = - 5 <--- Olha aí o absurdo. Logo, a raiz x = 12 NÃO satisfaz a igualdade da expressão original, o que faz com descartemos esta raiz.

Nesse caso, apenas a raiz x = 3 é que tomaremos, pois é a única que satisfaz à igualdade da expressão original, como vimos antes.
Assim, a resposta será:

x = 3 <--- Pronto. Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.