Question

Qual o resultado da equação irracional de √x²+2=x+1?

Answer 1

Boa noite!!!

$\sqrt{ {x}^{2} + 2} = x + 1 \\ {( \sqrt{ {x}^{2} + 2 } )}^{2} = {(x + 1)}^{2} \\ {x}^{2} + 2 = {x}^{2} + 2x + 1 \\ 2 = 2x + 1 \\ - 2x = 1 - 2 \\ - 2x = - 1 \: \: ^{ \times ( - 1)} \\ 2x = 1 \\ x = \frac{1}{2}$

Espero ter ajudado!
Bons estudos! :)

Answer 2

Olá!!

Resolução!!

```_____
√x² + 2 = x + 1
`````_______
( √ x² + 2 )² = ( x + 1 )²

x² + 2 = ( x )² - 2 • x • 1 + 1²
x² + 2 = x² - 2x + 1
x² + 2 - x² + 2x - 1 = 0
x² - x² + 2x + 2 - 1 = 0
2x + 1 = 0
2x = - 1
x = - 1/2

S = { - 1/2 }

Verificando :

```_____
√x² + 2 = x + 1
```_______
√ 1/2² + 2 = 1/2 + 1
```______
√ 1/4 + 2 = 1/2 + 1
```_______
√ 1/4 + 8/4 = 1/2 + 2/2
```____
√ 9/4 = 3/2
```_```` _
√9/√4 = 3/2

3/2 = 3/2 OK!

Espero ter ajudado!